QGeoidCOL2023: el nuevo marco de alturas físicas de Colombia

La Subdirección Cartográfica y Geodésica del IGAC adoptó el modelo cuasigeoidal QGeoidCOL2023, asociado al datum MAGNA-SIRGAS, modificando la Resolución 068 de 2005 que sostenía a GEOCOL 2004. Con ello, la superficie que convierte alturas GNSS en alturas físicas para todo el territorio nacional queda redefinida.

Para el profesional en campo el efecto es inmediato y silencioso: el receptor GNSS sigue entregando exactamente la misma altura elipsoidal h, pero la altura que se entrega en el plano, en la memoria técnica y en el modelo hidráulico ya no es la misma. Un proyecto que mezcle ambos modelos arrastra un salto sistemático de escalón entre zonas, no un ruido aleatorio que se promedie.

Toda la geodesia de alturas se apoya en distinguir tres superficies que casi nunca coinciden. Confundirlas es el origen del 90 % de los errores verticales de decímetros que aparecen en las auditorías.

Determinar el geoide obliga a reducir la gravedad observada hacia el interior de la Tierra, es decir, a suponer cómo está distribuida la densidad bajo los pies del observador. Esa hipótesis no es verificable y, en un país con los Andes atravesándolo de sur a norte, introduce un error sistemático que crece justo donde más obra civil hay.

La teoría de Molodensky resuelve el problema por otro camino: trabaja con el potencial anómalo T evaluado sobre la superficie terrestre, sin bajar bajo ella. De ahí nacen el teluroide, la altura normal H* y la anomalía de altura ζ, ligada a T por la fórmula de Bruns.

Un orden de magnitud concreto: en una ciudad andina a 2.600 m con anomalía de Bouguer del orden de −200 mGal, la separación geoide–cuasigeoide ronda los 0,5 m. En la costa tiende a cero. Por eso un modelo cuasigeoidal es hoy la elección técnica estándar para territorios montañosos: entrega alturas físicas rigurosas sin hipótesis de densidad.

La elaboración de QGeoidCOL2023 se fundamentó en el trabajo de Liu et al. (2024), publicado en Earth, Planets and Space, que aborda de frente el problema colombiano: modelar un cuasigeoide de precisión en una región con cobertura gravimétrica heterogénea —densa en el interior andino, escasa en Amazonía, Orinoquía y el Pacífico— y con un relieve que va del nivel del mar a más de 5.700 m.

• Funciones de Base Radial Esféricas (SRBF). A diferencia de los armónicos esféricos, que son globales, cada función tiene soporte localizado. Eso permite densificar la resolución donde hay datos y degradarla suavemente donde no los hay, sin que un vacío regional contamine todo el modelo.
• Modelo combinado de Gauss-Márkov extendido. Estima simultáneamente los coeficientes de las SRBF y los parámetros de sesgo y datum de cada conjunto de datos, en lugar de forzar a que fuentes de calidad distinta pesen igual.
• Combinación multi-fuente. Los modelos de esta familia integran un modelo geopotencial global de satélite, gravimetría terrestre y aérea, altimetría satelital sobre el mar y el efecto de la topografía a partir de un modelo digital de elevación (esquema remove–compute–restore).
• Validación independiente. El ajuste se contrasta contra puntos GNSS sobre líneas de nivelación, que son la única verdad de campo capaz de auditar un modelo de este tipo.

Una nivelación geométrica pura no mide una magnitud física: el desnivel acumulado depende del camino recorrido, porque las superficies equipotenciales no son paralelas. Lo que sí es invariante es el número geopotencial, la diferencia de potencial de gravedad entre el punto y el nivel de referencia.

El International Height Reference System (IHRS), definido por la IAG en 2015, fija el nivel de referencia global en W₀ = 62 636 853,4 m²/s². Adoptar un cuasigeoide moderno sobre MAGNA-SIRGAS es el paso que permite que las alturas colombianas sean comparables, sin saltos de datum, con las de cualquier otro país integrado al marco global.

Esto no es teórico. Interpolando ambas mallas —GEOCOL 2004 y QGeoidCOL2023, las dos operativas en VVST DATA— sobre las capitales del país, esta es la variación que sufre la altura física calculada a partir de la misma altura elipsoidal h.

Sobre la totalidad de la malla el desplazamiento medio es de −1,41 m en ζ (RMS de 2,09 m, con extremos de −7,67 m a +3,60 m). Traducido a obra: un decímetro decide una pendiente de alcantarillado; metro y medio redefine una mancha de inundación, un volumen de corte y relleno o el amarre vertical de un LiDAR.

• Obra lineal y drenajes. El sesgo es sistemático y regional: no se cancela al promediar y sí deforma pendientes entre tramos calculados con modelos distintos.
• Modelación hidráulica e inundabilidad. La cota de lámina de agua se compara contra terreno; un salto de referencia mueve la mancha completa.
• LiDAR, fotogrametría y batimetría. El amarre vertical del producto entero cuelga del modelo aplicado en el procesamiento.
• Catastro multipropósito y licencias. Entregar cotas con el modelo derogado es un hallazgo de interventoría perfectamente evitable.

Hemos integrado la malla oficial directamente en GeoCalc, nuestra calculadora geodésica libre. El modelo se carga en memoria en el servidor y la interpolación es bilineal exacta sobre los cuatro nodos que rodean cada punto: el mismo procedimiento que aplica el software geodésico de escritorio, sin instalar nada.